Yellow Paper · RA Luecht Advisory
Eine empirische Analyse von Momentum-Persistenz auf täglicher und wöchentlicher Basis mit Ausblick auf Cross-Asset-Modellierung
Abstract
Diese Arbeit untersucht die Anwendung diskreter Markov-Ketten erster Ordnung auf historische OHLC-Daten eines diversifizierten Aktienportfolios. Wir konstruieren Übergangsmatrizen für die Zustände Up, Down und Unchanged und extrahieren die zentrale Kennzahl P(Up|Up) auf sowohl täglicher als auch wöchentlicher Ebene. Die Dual-Timeframe-Analyse über 300 Kalendertage zeigt, dass GOOGL mit 60.8% den stärksten gemittelten Momentum-Score aufweist, während Mining-Aktien eher Mean-Reversion-Verhalten zeigen.
Markov-Ketten bieten einen eleganten mathematischen Rahmen um zu testen, ob Kursmuster Vorhersagekraft besitzen: Wenn P(Up|Up) signifikant von 50% abweicht, existiert eine messbare serielle Abhängigkeit — ein Momentum-Effekt. Historische OHLC-Daten werden via Alpaca Markets API bezogen.
ML-Schätzung: \(\hat{p}_{ij} = \frac{n_{ij}}{\sum_{k} n_{ik}}\) | Momentum-Persistenz: \(\text{MP} = p_{UU}\)
| Rang | Ticker | P(Up|Up) | P(Down|Up) | P(Up|Down) | P(Down|Down) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | PLTR | 50.46% | 49.54% | 48.39% | 51.61% |
| 2 | GOOGL | 48.28% | 51.72% | 55.17% | 44.83% |
| 3 | IBM | 46.36% | 53.64% | 56.84% | 43.16% |
| 4 | EGO | 45.54% | 54.46% | 48.94% | 51.06% |
| 5 | UEC | 41.67% | 58.33% | 50.54% | 49.46% |
| 6 | NUE | 39.00% | 61.00% | 56.12% | 43.88% |
| 7 | PAAS | 38.53% | 61.47% | 52.13% | 47.87% |
| Rang | Ticker | Weekly P(Up|Up) | Daily P(Up|Up) | Ø Score |
|---|---|---|---|---|
| 1 | GOOGL | 73.33% | 48.28% | 60.80% |
| 2 | IBM | 52.38% | 46.36% | 49.37% |
| 3 | PLTR | 47.62% | 50.46% | 49.04% |
| 4 | EGO | 47.83% | 45.54% | 46.69% |
| 5 | NUE | 50.00% | 39.00% | 44.50% |
| 6 | PAAS | 50.00% | 38.53% | 44.27% |
| 7 | UEC | 45.83% | 41.67% | 43.75% |
Zentrale Erkenntnis: GOOGL zeigt 73% wöchentliche Persistenz — ein Zeichen für institutionellen Positionsaufbau. Mining-Aktien (NUE, PAAS) zeigen schwache tägliche, aber stärkere wöchentliche Persistenz — ein Hinweis auf Sektor-Rotationen.
Das System lernt via Gradient Descent das optimale Gewicht: \(w_k^{(t+1)} = w_k^{(t)} - \eta \cdot \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial w_k}\)
Berechnet die Wahrscheinlichkeit für Tag n+1 eines aktiven Streaks.
Simuliert 10.000 Kurspfade basierend auf der Übergangsmatrix.
Validiert ob die gemessene Momentum-Persistenz statistisch belastbar ist.
Quantifiziert die aktuelle Markt-Zufälligkeit als Confidence-Multiplikator.
Erkennt automatisch latente Marktregime (Bull/Bear/Seitwärts).
Die empirische Analyse demonstriert, dass P(Up|Up) ein valider, sektorspezifischer Indikator für Momentum-Persistenz ist. Die Dual-Timeframe-Analyse zeigt die wahre Stärke: tägliche Signale für Timing, wöchentliche für Trend-Bestätigung.
Durch die schrittweise Erweiterung um Streak-Analyse, Monte-Carlo-Simulationen und Hurst-Exponenten entsteht ein meta-stochastisches Ensemble, das nicht nur vorhersagt wohin sich der Kurs bewegt, sondern auch quantifiziert wie zuverlässig diese Vorhersage ist.
Der Markov-Agent wird zum quantitativen Rückgrat des AktienAgent-Systems — ein Agent der mit jedem Datenpunkt lernt und sich an veränderte Marktbedingungen anpasst.
Die nächste Evolutionsstufe: Statt nur P(EGO Up|EGO Up) analysieren wir die mächtigere Frage:
Wie wahrscheinlich ist ein EGO-Up-Tag, gegeben dass Gold gestiegen, Kupfer gefallen und Silber seitwärts gehandelt hat?
Beispiel Eldorado Gold: Als Goldminer korreliert EGO stark mit dem Goldpreis, aber auch mit Kupfer und Silber. Durch eine erweiterte Matrix mit 3⁴ = 81 Zustandskombinationen extrahieren wir signifikant genauere Signale.
🔗 Cross-Asset Markov Agent
Multi-dimensionale Momentum-Signale basierend auf korrelierten Märkten. Daily + Weekly P(Up|Up), Cross-Correlation-Matrix, Monte-Carlo-Simulationen und Streak-Alerts.
€49,90 / Monat
Pro Ticker inkl. 3 korrelierter Dependencies (z.B. EGO + Gold, Silber, Kupfer)
Agent Abonnieren →Disclaimer: Dieses Paper dient ausschließlich Informations- und Bildungszwecken. Es stellt keine Anlageberatung dar. RA LUECHT ADVISORY ist kein zugelassener Anlageberater.
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